Случайное событие, его частота и вероятность

Случайными событиями именуются такие действия, которые могут произойти либо не произойти при осуществлении совокупы критерий, связанных с возможностью возникновения данных событий.
Случайные действия обозначают знаками A, B, C,... . Каждое воплощение рассматриваемой совокупы именуется испытанием Случайное событие, его частота и вероятность. Число испытаний может неограниченно возрастать. Дела числа m наступлений данного случайного действия A в данной серии испытаний к общему числу n испытаний этой серии именуется частотой возникновения действия A в данной серии испытаний Случайное событие, его частота и вероятность (либо просто частотой действия А) и обозначается Р*(А). Таким макаром, P*(A)=m/n.
Частота случайного действия всегда заключена меж нулем и единицей: 0 ≤ P*(A) ≤ 1.
Массовые случайные Случайное событие, его частота и вероятность действия владеют свойством стойкости частоты: наблюдаемые в разных сериях однородных испытаний (с довольно огромным числом испытаний в каждой серии) значения частоты данного случайного действия колеблются от серии к серии в достаточно тесноватых границах.
Конкретно Случайное событие, его частота и вероятность это событие позволяет при исследовании случайных событий использовать математические способы, приписывая каждому массовому случайному событию его возможность, за какую принимается то (вообщем говоря заблаговременно неведомое) число, около которого колеблется Случайное событие, его частота и вероятность наблюдаемая частота действия.
Возможность случайного действия А обозначается через Р(А). Возможность случайного действия, как и его частота, заключена меж нулем и единицей: 0 ≤ P(A) ≤ 1.
Достоверному событию (т.е. событию, которое должно Случайное событие, его частота и вероятность произойти при каждом испытании) приписывают возможность Р(А)=1.
Неосуществимому событию (т.е. событие, которое не может произойти ни при одном испытании) приписывают возможность Р(А)=0.
В неких простых случаях возможность случайного действия может Случайное событие, его частота и вероятность быть определена заблаговременно. Это можно сделать, к примеру, тогда, когда вероятные результаты каждого из однородных испытаний могут быть представлены в виде n единственно вероятных, несовместных вместе и равновозможных исходов ("случаев Случайное событие, его частота и вероятность") (т.е. не считая этих n исходов не может быть никаких других, никакие два из их не могут произойти сразу и есть основания считать, что хоть какой из их не является более Случайное событие, его частота и вероятность вероятным, чем другие). Если из этих n единственно вероятных, несовместных и равновозможных случаев m случаев связаны с пришествием действия А (либо, как молвят в теории вероятностей, "способствуют" А), то за возможность действия Случайное событие, его частота и вероятность А принимается отношение m к n:
P(A)=m/n.

Задачка 1
В ящике 10 перенумерованных шаров с номерами от 1 до 10. Вытащили один шар. Какова возможность того, что номер вынутого шара не превосходит 10?
Решение. Потому Случайное событие, его частота и вероятность что номер хоть какого шара, находящегося в ящике, не превосходит 10, то число случаев, благоприятствующих событию А, равно числу всех вероятных случаев, т.е. m=n=10 и P(A)=1. В данном Случайное событие, его частота и вероятность случае А достоверно.

Задачка 2
В урне 15 шаров: 5 белоснежных и 10 темных. Какова возможность вытащить из урны голубий шар?
Решение. Голубий шаров в урне нет, т.е. m=0, a n=15. Как следует, P(A)=0/15=0. В этом Случайное событие, его частота и вероятность случае событие А - неосуществимое.

Задачка 3
В урне 12 шаров: 3 белоснежных, 4 темных и 5 бардовых. Какова возможность вытащить из урны темный шар?
Решение. Тут m=4, n=12 и P(A)=4/12=1/3.

Задачка 4
В урне 10 шаров Случайное событие, его частота и вероятность: 6 белоснежных и 4 темных. Вытащили два шара. Какова возможность, что оба шара - белоснежные?
Решение. Тут число всех случаев n=C210=(10·9)/(1·2)=45. Число же случаев, благоприятствующих событию А, определяется равенством m=C26 т.е Случайное событие, его частота и вероятность. m=(6·5)/(1·2)=15.
Итак, Р(А)=15/45=1/3.

Задачка 5
В лотерее 2000 билетов. На один билет падает выигрыш 100 руб., на четыре билета - выигрыш по 50 руб., на 10 билетов - выигрыш по 20 руб., на 20 билетов - выигрыш по 10 руб Случайное событие, его частота и вероятность., на 165 билетов - выигрыш по 5 руб., на 400 билетов - выигрыш по 1 руб. Другие билеты невыигрышные. Какова возможность выиграть по билету не меньше 10 руб.?
Решение. Тут m=1+4+10+20=35, n=2000, т.е. Р(А)=m/n=35/2000=0,0175.


smeni.html
smennij-i-sutochnij-rezhimi-raboti-mashini.html
smert-avtora-post-modernizm-enciklopediya.html