Случайные опыты и случайные события

Случайные опыты (опыты), простые случайные действия (финалы). Вероятности простых событий. Действия в случайных опытах и благоприятствующие простые действия. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными простыми событиями. Традиционные вероятностные опыты с внедрением монет, кубиков. Представление событий при помощи диаграмм Эйлера. Обратные действия, объединение и скрещение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Независящие действия Случайные опыты и случайные события. Поочередные независящие тесты. Представление опыта в виде дерева, умножение вероятностей. Тесты до первого фуррора. Условная возможность. Формула полной вероятности.

Элементы комбинаторики и тесты Бернулли

Правило умножения, перестановки, факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля и двучлен Ньютона. Опыты с огромным числом равновозможных простых событий. Вычисление вероятностей в Случайные опыты и случайные события опытах с применением частей комбинаторики. Тесты Бернулли. Фуррор и беда. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Геометрическая возможность

Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, отрезка и дуги окружности. Случайный выбор числа из числового отрезка.

Случайные величины

Дискретная случайная величина и рассредотачивание вероятностей. Равномерное дискретное рассредотачивание. Геометрическое рассредотачивание вероятностей. Рассредотачивание Бернулли. Биномиальное рассредотачивание Случайные опыты и случайные события. Независящие случайные величины. Сложение, умножение случайных величин. Математическое ожидание и его характеристики. Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины; характеристики дисперсии. Дисперсия числа фурроров в серии испытаний Бернулли. Понятие о законе огромных чисел. Измерение вероятностей и точность измерения. Применение закона огромных чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности Случайные опыты и случайные события населения в форсмажорных ситуациях.

Геометрия

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в внешнем мире

Геометрическая фигура. Внутренняя, наружняя области фигуры, граница. Полосы и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры.

Выделение параметров объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, ровная, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее Случайные опыты и случайные события характеристики, виды углов, многоугольники, окружность и круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его характеристики. Правильные многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Треугольник. Сумма углов треугольника. Равнобедренный треугольник, характеристики и признаки. Равносторонний треугольник. Медианы, биссектрисы, высоты треугольников. Примечательные Случайные опыты и случайные события точки в треугольнике. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция. Характеристики и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Аксиома Вариньона.

Окружность, круг

Их элементы и характеристики. Хорды и секущие, их характеристики. Касательные и их характеристики. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные окружности для треугольников. Вписанные и описанные окружности для четырехугольников Случайные опыты и случайные события. Вневписанные окружности. Конструктивная ось.

Фигуры в пространстве (большие тела)

Полиэдр и его элементы. Наименования полиэдров с различным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамидах, параллелепипедах, призмах, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простых свойствах.

Дела

Равенство фигур

Характеристики и признаки равенства треугольников. Дополнительные признаки равенства треугольников. Признаки равенства Случайные опыты и случайные события параллелограммов.

Параллельность прямых

Признаки и характеристики параллельных прямых. Теорема параллельности Евклида. Первичные представления о неевклидовых геометриях. Аксиома Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Характеристики и признаки перпендикулярности прямых. Наклонные, проекции, их характеристики.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей схожих фигур Случайные опыты и случайные события.

Обоюдное размещение прямой и окружности, 2-ух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единцы измерения длины.

Величина угла. Градусная мера угла. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объеме пространственной фигуры и его свойствах. Измерение Случайные опыты и случайные события объема. Единицы измерения объемов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей, вычисление частей треугольников с внедрением тригонометрических соотношений. Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его личных видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга. Площадь радиального Случайные опыты и случайные события сектора, радиального сектора. Площадь правильного многоугольника.

Аксиома Пифагора. Пифагоровы тройки. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла.

Аксиома косинусов. Аксиома синусов.

Решение треугольников. Вычисление углов. Вычисление высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Ортотреугольник. Аксиома Птолемея. Аксиома Менелая. Аксиома Чевы.

Расстояния

Расстояние меж точками. Расстояние от точки до прямой Случайные опыты и случайные события. Расстояние меж фигурами.

Равновеликие и равносоставленные фигуры.

Характеристики (теоремы) длины отрезка, величины угла, площади и объема фигуры.


smazochnie-sredstva-i-germetiki-firm-mercury-i-quicksilver.html
smeh-blagorodnoe-lico-v-komedii-gogolya-revizor-sochinenie.html
smeh-drevnej-komedii-referat.html